Dưới đây là những công thức hạ bậc được sử dụng nhiều nhất trong việc giải các bài toán lượng giác:
I. Công thức lượng giác hạ bậc
II. Tổng hợp các công thức lượng giác hay
Công thức hạ bậc lượng giác – Tổng hợp công thức lượng giác hay” width=”677″>
1. Bảng giá trị lượng giác của một số cung hay góc đặc biệt :
Công thức hạ bậc lượng giác – Tổng hợp công thức lượng giác hay (ảnh 2)” width=”527″>Công thức hạ bậc lượng giác – Tổng hợp công thức lượng giác hay (ảnh 3)” width=”521″>
2. Hệ thức cơ bản:
Công thức hạ bậc lượng giác – Tổng hợp công thức lượng giác hay (ảnh 4)” width=”265″>
3. Cung liên kết:
(cách nhớ: cos đối, sin bù, tan hơn kém pi, phụ chéo)
Đây là những công thức lượng giác toán 10 dành cho những góc có mối liên hệ đặc biệt với nhau như : đối nhau, phụ nhau, bù nhau, hơn kém pi, hơn kém pi/2
• Hai góc đối nhau
cos(–x) = cosx
sin(–x) = – sinx
tan(–x) = – tanx
cot(–x) = – cotx
• Hai góc bù nhau
sin (π – x) = sinx
cos (π – x) = -cosx
tan (π – x) = -tanx
cot (π – x) = -cotx
• Hai góc hơn kém π
sin (π + x) = -sinx
cos (π + x) = -cosx
tan (π + x) = tanx
cot (π + x) = cotx
• Hai góc phụ nhau
Công thức hạ bậc lượng giác – Tổng hợp công thức lượng giác hay (ảnh 5)” width=”140″>
• Hai góc hơn kém nhau π/2
Công thức hạ bậc lượng giác – Tổng hợp công thức lượng giác hay (ảnh 6)” width=”160″>
4. Công thức cộng:
(cách nhớ : sin thì sin cos cos sin, cos thì cos cos sin sin dấu trừ, tan thì tan nọ tan kia chia cho mẫu số một trừ tan tan) :
Công thức hạ bậc lượng giác – Tổng hợp công thức lượng giác hay (ảnh 7)” width=”278″>
5. Công thức nhân đôi:
Công thức hạ bậc lượng giác – Tổng hợp công thức lượng giác hay (ảnh 8)” width=”372″>
6. Công thức nhân ba:
sin3x = 3sinx – 4sin3x
cos3x = 4cos3x – 3cosx
7. Công thức hạ bậc:
Công thức hạ bậc lượng giác – Tổng hợp công thức lượng giác hay (ảnh 9)” width=”570″>
8. Công thức biến đổi tổng thành tích
Công thức hạ bậc lượng giác – Tổng hợp công thức lượng giác hay (ảnh 10)” width=”605″>
9. Công thức biến đổi tích thành tổng:
Công thức hạ bậc lượng giác – Tổng hợp công thức lượng giác hay (ảnh 11)” width=”444″>
11. Công thức biến đổi theo tan(a/2)
Công thức hạ bậc lượng giác – Tổng hợp công thức lượng giác hay (ảnh 12)” width=”389″>
12. Tập nghiệm phương trình lượng giác cơ bản
Công thức hạ bậc lượng giác – Tổng hợp công thức lượng giác hay (ảnh 13)” width=”670″>
13. Các công thức kết hợp với các hằng đẳng thức đại số:
III. Cách ghi nhớ công thức lượng giác
Công thức hạ bậc lượng giác – Tổng hợp công thức lượng giác hay (ảnh 14)” width=”439″>
1. Cách ghi nhớ Công thức cộng
Cos + cos = 2 cos cos
cos – cos = trừ 2 sin sin
Sin + sin = 2 sin cos
sin – sin = 2 cos sin.
Sin thì sin cos cos sin
Cos thì cos cos sin sin rồi trừ
Tang tổng thì lấy tổng tang
Chia 1 trừ với tích tang, dễ mà.
Tan(x+y)=
Bài thơ : Tan 2 tổng 2 tầng cao rộng
Trên thượng tầng tang cộng cùng tang
Hạ tầng số 1 rất ngang tàng
Dám trừ đi cả tan tan anh hùng
2. Cách ghi nhớ Giá trị lượng giác của các cung liên quan đặc biệt
Cos đối, sin bù, phụ chéo, tan hơn kém pi
3. Cách ghi nhớ Công thức biến đổi tích thành tổng
Cos cos nửa cos-+, + cos-trừ
Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-+
Sin cos nửa sin-+ + sin-trừ
4.
Bạn đang xem: Công thức hạ bậc 3
Xem thêm: Top 21 So Sánh Hoạch Định Chiến Lược Và Hoạch Định Tác Nghiệp
Cách ghi nhớ Công thức biến đổi tổng thành tích
tính sin tổng ta lập tổng sin cô
tính cô tổng lập ta hiệu đôi cô đôi chàng
còn tính tan tử + đôi tan (hay là: tan tổng lập tổng 2 tan)
1 trừ tan tích mẫu mang thương rầu
nếu gặp hiệu ta chớ lo âu,
đổi trừ thành cộng ghi sâu trong lòng
Một cách nhớ khác của câu Tang mình + với tang ta, bằng sin 2 đứa trên cos ta cos mình… là
tangx + tangy: tình mình cộng lại tình ta, sinh ra hai đứa con mình con ta
tangx – tang y: tình mình trừ với tình ta sinh ra hiệu chúng, con ta con mình
5. Cách ghi nhớ Công thức nhân đôi
VD: sin2x= 2sinxcosx (Tương tự các loại công thức như vậy)
Cách ghi nhớ: Sin gấp đôi bằng 2 sin cos
Cos gấp đôi bằng bình phương cos trừ đi bình sin
Bằng trừ 1 cộng hai bình cos
Bằng cộng 1 trừ hai bình sin
(Chúng ta chỉ việc nhớ công thức nhân đôi của cos bằng câu nhớ trên rồi từ đó có thể suy ra công thức hạ bậc.)Tan gấp đôi bằng Tan đôi ta lấy đôi tan (2 tan )
