Dao động tắt dần là gì, dao động cưỡng bức, dao động duy trì hay, chi tiết nhất

Dao động tắt dần là gì, dao động cưỡng bức, dao động duy trì

I. Lý thuyết – Phương pháp giải

Quảng cáo

1. Các loại dao động

• Dao động tuần hoàn : là dao động mà trạng thái dao động tái diễn như cũ sau những khoảng chừng thời hạn như nhau
• Dao động tự do : là dao động mà chu kỳ luân hồi của hệ chỉ phụ thuộc vào vào đặc tính bên trong của hệ
• Dao động tắt dần : là dao động có biên độ giảm dần theo thời hạn, nguyên do của sự tắt dần là do ma sát với thiên nhiên và môi trường. Ma sát càng lớn thì tắt dần càng nhanh .
• Dao động duy trì : là dao động có biên độ không đổi theo thời hạn trong đó sự phân phối thêm nguồn năng lượng để bù lại sự tiêu tốn do ma sát ma không làm biến hóa chu kỳ luân hồi riêng của nó thì dao động lê dài mãi mãi và gọi là dao động duy trì .
• Dao động cưỡng bức : là dao động chịu sự tính năng của ngoại lực biến hóa điều hòa F = FocosΩt
– Dao động cưỡng bức là điều hòa có dạng hàm cos ( t ) .
– Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số góc Ω của ngoại lực
– Biên độ của dao động cưỡng bức của ngoại lực tỉ lệ thuận với biên độ F0 của ngoại lực phụ thuộc vào vào tần số góc của ngoại lực và lực cản môi trường tự nhiên .
– Hiện tượng cộng hưởng : khi biên độ A của dao động cưỡng bức đạt giá trị cực lớn. người ta nói rằng có hiện tượng kỳ lạ cộng hưởng .
– Giá trị cực lớn của biên độ A của dao động đạt được khi tần số góc của ngoại lực bằng tần số góc riêng ωo của hệ dao động tắt dần
– Hiện tượng cộng hưởng càng rõ nét khi lực cản càng nhỏ .
Phân biệt dao động duy trì và dao động cưỡng bức :

2. Bài tập về dao động tắt dần của con lắc lò xo

Quảng cáo

Bài toán: Một vật có khối lượng m, gắn vào lò xo có độ cứng k. Kéo lò xo ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn A rồi buông tay ra cho vật dao động. Biết hệ số ma sát của vật với mặt sàn là μ

a ) Tìm quãng đường vật đi được đến khí dừng hẳn ?
Đến khi vật dừng hẳn thì hàng loạt cơ năng của con lắc lò xo đã bị công của lực ma sát làm triệt tiêu :

b ) Độ giảm biên độ sau nửa chu kỳ luân hồi, sau một chu kỳ luân hồi
Gọi A1 là biên độ bắt đầu của con lắc lò xo, A2 là biên độ sau nửa chu kỳ luân hồi

ΔA1 gọi là độ giảm biên độ trong nửa chu kỳ luân hồi .

⇒ Độ giảm biên độ sau một chu kỳ là:

c) Số dao động đến lúc dừng hẳn

d) Thời gian đến lúc dừng hẳn

e ) Bài toán tìm tốc độ của vật khi vật đi được quãng đường S
Ta có : W = Wđ + Wt + Ams
⇒ Wđ = W – Wt – Ams

3. Bài tập về dao động tắt dần của con lắc đơn

Con lắc đơn có chiều dài l dao động tắt dần với một lực cản đều là Fc, biên độ góc bắt đầu là α01 .

Quảng cáo

a ) Hãy xác lập quãng đường mà con lắc thực thi đến lúc tắt hẳn của con lắc đơn .

b ) Xác định độ giảm biên độ trong một chu kỳ luân hồi .

Ta có: năng lượng ban đầu của con lắc là:

Năng lượng còn lại của con lắc khi ở biên

⇒ Độ giảm biên độ trong một chu kỳ là:

c) Số dao động đến lúc tắt hẳn.

d ) Thời gian đến lúc tắt hẳn : t = N.T
e ) Số lần đi vị trí cân đối đến lúc tắt hẳn : n = 2. N

4. Bài tập về cộng hưởng

• Điều kiện cộng hưởng : Tr = Tcb
Trong đó :
Tr : Chu kỳ riêng
Tcb : chu kỳ luân hồi cưỡng bức
• Công thức xác lập tốc độ của xe lửa để con lắc dao động mạnh nhất v = L / Tr
Trong đó :
l : chiều dài thanh ray
Tr : là chu kỳ luân hồi riêng của con lắc

II. Ví dụ

Ví dụ 1: Một con lắc lò xo thực hiện dao động tắt dần. Sau mỗi chu kỳ biên độ giảm 2%. Hỏi Năng lượng còn lại và mất đi sau mỗi chu kỳ là:

A. 96 % ; 4 % B. 99 % ; 1 % C. 6 % ; 94 % D. 96,6 % ; 3,4 %

Hướng dẫn:

Biên độ còn lại là : A1 = 0,98 A

năng lượng còn lại:

⇒ ΔW = W – WcL = W – 0,96 W = 0,04 W ( Kl : Năng lượng mất đi chiếm 4 % )

Ví dụ 2: Một con lắc lò xo có độ cứng 50N/m, vật nặng có khối lượng m = 50g, kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10 cm rồi buông tay cho con lắc lò xo thực hiện dao động tắt dần trên mặt sàn nằm ngang có hệ số ma sát là μ= 0,01. Xác định quãng đường vật có thể đi được đến lức dừng hẳn.

A. 10 m B. 103 m C. 100 m D. 500 m

Hướng dẫn:

Khi vật dừng lại hẳn thì hàng loạt nguồn năng lượng của con lắc lò xo đã cân đối với công của lực ma sát .

Ví dụ 3: Một con lắc đơn có chiều dài l vật nặng khối lượng m được treo tại nơi có gia tốc trọng trường g. Ban đầu người ta kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một góc  = 0,1 rad và buông tay không vận tốc đầu. Trong quá trình dao động vật luôn chịu tác dụng của lực cản không đổi có độ lớn 1/1000 trọng lực. Khi con lắc tắt hẳn vật đã đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?

A. 25 lần B. 100 lần C. 50 lần D. 75 lần

Hướng dẫn:

Ta có: năng lượng ban đầu của con lắc là:

Năng lượng còn lại của con lắc khi ở biên α02:

Năng lượng mất đi :


là độ giảm biên độ trong nửa chu kỳ.

là độ giảm biên độ trong nửa chu kỳ luân hồi .⇒ Độ giảm biên độ trong một chu kỳ luân hồi là :

⇒ Số dao động đến lúc tắt hẳn là:

⇒ Số lần đi qua vị trí cân đối là : n = 2. N = 2.25 = 50 lần

Xem thêm các bài Lý thuyết Vật Lí lớp 12 hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

dao-dong-tat-dan-dao-dong-cuong-buc-dao-dong-duy-tri.jsp

Source: https://gioitrevn.net
Category: Hỏi đáp